Moyo Montessori Trinomická krychle

Trinomická krychle.

Popis pomůcky:

• smyslová a později matematická pomůcka (úvod do algebry)

• 27 barevných kostek, po složení krychle jsou všechny její strany stejně barevné

• slouží k seznámení s trojrozměrnými tělesy, rozvoji logického myšlení, ke zdokonalení motorických dovedností, rozlišování barev a tvarů

• velikost: 10 x 10 x 10 cm

Slovní zásoba:

• krychle, kvádr, strana, roh, hrana, čtverec, výška, šířka, hloubka

• + barvy + tvary + orientace v prostoru (na sebe, nad/pod, vedle, vpravo, vlevo, nahoře, dole...)  

Použití pomůcky:

1. Po umístění krabičky na kobereček sundejte víko a odklopte boční strany krabičky.

2. Všechny kostky resp. hranoly postupně po jednotlivých řadách vyskládejte na kobereček. Nyní se doporučuje kostky roztřídit podle barev a podle velikosti. První skupinu tvoří největší kostky, druhou menší a třetí nejmenší. To je nejjednodušší varianta pro opětovné sestavení krychle. (Těžší variantou je rozdělení všech kostek podle kritérií).

3. Na víku krabičky je znázorněno správné pořadí kostek. Začíná se největší jednobarevnou (červenou) kostkou, kterou položíte do rohu krabičky. Nyní vyberete velkou černou kostku s červenými bočními plochami a přiložíte k červené kostce tak, aby se červené plochy dotýkaly (můžete říci „červená k červené“). Druhou velkou černo-červenou kostku přiložte k druhé straně červené kostky. Do vzniklého rohu vložte černo-modrou kostku tak, aby se černé plochy dotýkaly a modrá byla nahoře. Nyní přiložte užší černo-červené kostky k červeným plochám vpravo a vlevo. Dále pokračujte s černými kostkami („černá k černé“) a do vzniklé otvoru vložte černo-žlutou kostku. Žlutá strana je nahoře.  První řada je hotová. Pohlazením zkontrolujte, zda jsou všechny kostky stejně vysoké.

4. Nejsnazší je skládat krychli přímo na víku, tj. na předloze. Děti tak lépe pochopí „červená k červené“, „modrá k modré“, „černá k černé“, „žlutá k žluté“. První řada pak tvoří předlohu pro druhou.

5. Druhou řadu začneme opět černo-červenou kostkou, k jejímž stranám přiložíme větší černo-modré kostky opět dle pravidla „barva k barvě“. Do vzniklého rohu vložíme modrou kostku. Poté dvě menší černo-modré kostky. Následně dvě černé kostky. Roh tvoří černo-žlutá kostka („černá na černou“ a „žlutá na žlutou“).

6. Stejně postupujeme i u třetí řady. (Existuje i jiná varianta stavění trinomické krychle, kdy se každá řada začíná stavět vždy od jednobarevné kostky.)

7. Pokud nestavíte krychli na víku, můžete nyní porovnat, zda hotová krychle odpovídá vzoru na víku. Všechny strany krychle jsou stejně barevné.

8. Tuto práci s trinomickou krychlí zvládají děti cca od 3,5 - 4 let. 

Další varianty:

• stavění krychle na víku (popsáno výše)

• stavění krychle podle vzoru v krabici

• stavění krychle podle vzoru mimo krabici

• stavění krychle bez vzoru mimo krabici

Až později se tato pomůcka používá pro vysvětlení vzorce (a + b + c)3 

Materiály: 

Krabice obsahující dvacet sedm dřevěných kostek:

• jedna červená kostka

• jedna modrá kostka

• jedna žlutá kostka

• šest červených a černých hranolů

• šest modrých a černých hranolů

• šest žlutých a černých hranolů

• šest celočerných hranolů.

   Když jsou tyto hranoly uspořádány, tvoří krychli, která je obsažena v krabici se dvěma stranami, které se otevírají a odhalují barevný vzor stran krychle. Víko krabice má barevný vzor, ​​který je na něm obsažen. 

Příprava:

Algebraický výraz: (a + b + c) ³ = (a + b + c)(a + b + c)(a + b + c) = a ³ +3a ² b+3ab ² +6abc+3a ² c+ 3ac ² +b ³ +3b ² c+3bc ² +c ³

Dítě rozebere kostku počínaje c ³ a rozloží dílky podle obrázku podle vzorce.

Dítě rekonstruuje krychli, spojuje červené, černé a modré tváře, počínaje ³ .

První vrstva binomické krychle: (představuje a ³ +2a ² b+ab ² +2a ² c+2abc+ac ² ). 

Druhá vrstva trinomické krychle: (představuje a ² b+2ab ² +2abc+b ³ +2b ² c+bc ² )

Třetí vrstva trinomické krychle: (představuje a ² c+2abc+2ac ² +b ² c+2bc ² +c ³)

Prezentace: 

1. Vyzvěte dítě, aby pracovalo s „trojčlennou krychlí“.

2. Ukažte dítěti, kde se na poličce nachází trojčlenná krychle.

3. Když dítě vybere materiál, začněte třetím krokem po pojmenování materiálu pro dítě.

4. Uveďte postup přenášení materiálu: Položte jednu ruku na každou stranu krabice.

5. Umístěte krabici na stůl nebo koberec do levého horního rohu

6. Odstraňte víko a umístěte jej za krabici.

7. Naznačte vzor na víku a na vršku kostky hranolů.

8. Řekněte: "Postavím kostku na víko."

9. Otevřete obě strany krabice.

10. Naznačte vzor na dvou stranách a na horní straně hranolů.

11. Vyjměte hranoly z krabice, začněte horní vrstvou.

12. Začněte napravo se žlutou krychlí, pak k dalšímu hranolu nalevo, který je žlutý a černý, a pak k žlutému a černému hranolu nalevo.

13. Pokračujte ve stejném pořadí, pohybujte se zprava doleva, odstraňte všechny hranoly na horní vrstvě a postavte víko horní vrstvy.

14. Stejným způsobem odstraňte druhou a třetí vrstvu hranolů a postavte na víko.

15. Znovu postavte kostku v krabici, začněte červenou kostkou a postupujte zleva doprava, jak se staví spodní vrstva.

16. Pokračujte se střední a horní vrstvou stejným způsobem.

17. Ukazováčkem označte mapování „obličejů“ stejné barvy.

18. Po dokončení si všimněte vzoru stran a horní vrstvy kostky.

19. Zavřete obě strany krabice.

20. Nasaďte víko na krabici.

21. Vraťte materiál do police způsobem popsaným v #3.

Kontrola chyb: 

• Hranoly se do krabice vejdou pouze při správném umístění.

Účel: 

• Rozvoj zrakového vnímání tvaru.

• Rozvoj koncentrace, pořádku, koordinace a samostatnosti.

• Rozvoj ocenění krásy formy ve třech dimenzích.

• Reaguje na citlivou potřebu pořádku u dítěte.

• Příprava algebraických pojmů obsažených v trinomické větě.